报 告 题 目：Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations

主 讲 人：陈 艳 萍

单 位：华南师范大学

时 间：5月12日16:00-17:00

腾讯 ID：191-883-959

摘 要：

We present an hp-discontinuous Galerkin method for solving nonlinear fractional differential equations involving Caputo-type fractional derivative. The main idea behind our approach is to fifirst transform the fractional differential equations into nonlinear Volterra or Fredholm integral equations, and then the hp-discontinuous Galerkin method is used to solve the equivalent integral equations. We derive a-priori error bounds in the L2 -norm that are totally explicit with respect to the local mesh sizes, the local polynomial degrees, and the local regularities of the exact solutions. In particular, we prove that exponential convergence can be achieved for solutions with endpoint singularities by using geometrically refined meshes and linearly increasing approximation orders. The theoretical results are confirmed by a series of numerical experiments.

简 介：

陈艳萍，华南师范大学博士生导师。2008年被聘为广东省高等学校 珠江学者特聘教授，2004年享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。2017年获教育部自然科学奖二等奖、2012年获广东省科学技术奖二等奖、2011年获湖南省自然科学奖一等奖、2008年获教育部自然科学奖一等奖、2004年获湖南省科学技术进步奖二等奖。

出版专著《最优控制问题高效算法理论》（英文版，科学出版社，2015年11月，由国家出版基金资助、入选信息与计算科学丛书）和教材《最优控制问 题高效算法理论》（英文版）、《偏微分方程数值解》、《数值计算方法》和《数学建模教学与评估指南》，在SIAM Numer. Anal.和Math. Comp.等国际一流学术期刊上发表了学术论文285篇，是ESI高被引论文作者，2014年至2020年连续7年入选Elsevier中国高被引学者榜单。

正在主持1项国家自然科学基金重点项目、1项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金访问学者项目，主持并完成6项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金重大研究计划培育项目等。